Вычисляем процент от суммы в зависимости от сложности и типа

Содержание

Как посчитать процент от суммы — пример

Вычисляем процент от суммы в зависимости от сложности и типа

Вопрос, как посчитать процент от суммы, относится к категории немногочисленных полезных вещей, которые включены в школьную программу по математике. К сожалению, в подростковом возрасте не все понимали практическую важность данной темы, что подтверждает статистика поисковых систем (сегодня, очень много пользователей хотят получить ответ на рассматриваемый вопрос в интернете).

Представленная статья – отличный помощник, как для взрослых людей, так и для школьников, с которым Вы легко посчитаете проценты, независимо от конкретной ситуации, требующей данных расчетов.

С ней Вы можете проверить правильность начисления банковских процентов, торговую наценку или размер прибыли по коммерческому проекту, без посторонней помощи и подсказок из всемирной паутины. Эта информация является актуальной практически для любого читателя, независимо от его возраста, пола, социального статуса и уровня образования.

Одна категория людей, при помощи статьи, научится считать проценты, а вторая – восстановит в памяти знания, полученные на уроках математики.

Как посчитать процент от суммы — алгоритм расчета процентов в уме или при помощи калькулятора

Многие читатели, в первую очередь, интересуются, как посчитать процент от суммы на калькуляторе. Рассмотрим порядок действий, который поможет Вам выполнить поставленную задачу при помощи «умной» машинки или без нее:

— у нас есть определенное число Х, от которого нужно вычислить процент Y;

— Х – это 100%, значит, чтобы узнать 1%, нужно Х разделить на 100;

— результат умножаем на Y и получаем ответ на поставленный вопрос.

Чтобы читатели лучше запомнили данный алгоритм, рассмотрим пример с конкретными числами. Задача: нужно узнать, сколько заемщик будет платить за кредит, сумма которого 250 тыс. рублей, а годовая ставка – 25%. Решение: 250 000/100*25=62500 рублей.

Если Вы хорошо считаете в уме, тогда данную процедуру можно проделать без применения калькулятора, в других ситуациях, используйте «умную» машинку.

Рассмотрим еще один способ расчета процентов, используя вышеуказанный пример. Для этого составим пропорцию: 250000 – 100%, а Y – 25%. Тогда Y=250 000*25/100=62500 рублей.

Используя другой метод, мы пришли к тому же результату, что и в первом случае, но из этого примера можно сделать вывод: если Вам нужно найти процент от суммы, умножайте сумму на указанный процент и на одну сотую: 250 000*25*0,01=62500 рублей.

Еще раз обратите внимание: делать это можно в уме, но если у Вас возникают проблемы с данной процедурой, используйте калькулятор.

Кроме того, современные калькуляторы позволяют решить рассматриваемую задачу даже без вышеуказанных алгоритмов. Для этого Вам нужно ввести число, от которого считается процент, затем знак «%», количество процентов и знак «=». В нашем примере порядок набора цифр и символов имеет следующий вид: «250000», «%», «25», «=».

Интернет и специальные программы

В современных условиях, люди все реже считают в уме или на бумаге (многие читатели, скорее всего, даже не помнят, как умножать или делить числа, при помощи карандаша и бумаги), предпочитая использовать вычислительную технику, специальные программы или сайты, на которых функционируют калькуляторы, соответствующие тематике веб-ресурса. Например, когда речь идет о банковских займах, Вам предложат воспользоваться валютным калькулятором, а при обмене валют – программой, которая в течение нескольких секунд переведет одну валюту в любую другую. Конечно, достижения науки, которые избавляют Вас от необходимости думать, как посчитать процент от суммы, искать соответствующие формулы и т.п. – это очень хорошо, но иногда создается впечатление, что такой прогресс является главной причиной постепенной деградации человечества, делает нас ленивыми, не способными развивать аналитическое мышление. Хотя это проблема других наук, не имеющих отношение к главной теме представленной статьи.

Во всемирной паутине сегодня можно найти калькуляторы, которые работают с любыми данными, включая проценты по кредиту, налогам, таможенным и акцизным сборам, торговые наценки и т.д.

Если Вам нужно часто считать проценты от суммы, используйте для этих целей стандартную офисную программу – Excel. Вы один раз введете формулу, сохраните файл в своей рабочей папке, а потом будете использовать ее по мере надобности.

Рассмотрим, как это делается:

  • заходим в Excel;
  • в ячейке А1 пишем: «Сумма», в А2 – «Проценты», а в А3 – «Результат» (чтобы Вы видели, куда вводить исходные данные);
  • в ячейке В3 пишем формулу: «=В1*В2/100»;
  • задача выполнена, для проверки введите в ячейки В1 и В2 значения из самого первого примера в начале статьи: 250000 и 25, в В3 высветится результат 62500.

Существуют и другие формулы для решения рассматриваемой задачи, но данный вариант достаточно простой для понимания и его могут использовать даже школьники.

Если у Вас функционирует торговая точка, но Вы еще не успели купить необходимое программное обеспечение (или не планируете это делать), а Вам нужно постоянно пересчитывать розничные цены на весь ассортиментный ряд, можете использовать собственную программку в Excel. Исходные данные – наименование товара, цены поставщика и фиксированная наценка на всю продукцию 20%. Задача – узнать отпускные цены и сумму наценки.

В столбике А внесите названия товаров, в В, напротив каждого наименования – цены поставщиков, в С – формулу: «=В 1*20/100» (сумма 20%-й наценки на каждую позицию), в столбике D Вы получите отпускные цены, которые считаются, как сумма цены поставщиков и 20% наценки: «=В1+С1».

Все делается быстро, любые изменения можно подкорректировать и кроме всех перечисленных данных, вы всегда будете видеть, сколько денег приносит Вам каждая товарная позиция.

Кроме того, полученную информацию можно использовать для дальнейших расчетов, например, чтобы узнать ежедневную прибыль или валовые доходы, для проверки выручки и т.д.

Основные проблемы, которые возникают во время расчета процентов

Рассматривая вопрос, как посчитать процент от суммы, и анализируя вышеуказанные примеры, можно сказать, что он не представляет особых сложностей для любого человека, который в школе знал математику, хотя бы на твердую «тройку».

Но многие субъекты предпринимательской деятельности, занимаясь расчетами налога на добавленную стоимость (акцизного сбора) сталкивались с непонятной ситуацией. Например, если стоимость товара 220 рублей, а ставка НДС – 10%, то используя уже знакомую нам формулу для расчета процентов от суммы, мы получим значение НДС 22 руб. (220*10/100), но это не правильно.

Довольно распространенная ошибка возникает из-за того, что в подобных примерах НДС уже включен в стоимость товара! То есть, 220 рублей – это цена продукции без НДС плюс сумма налога.

Для того чтобы посчитать ее, необходимо узнать, сколько составляет 1% в данном случае. В представленном примере 220 рублей – это 100% стоимость товара плюс 10% НДС, значит, 1% — это 220/110=2 руб., а НДС=2*10=20 рублей.

Проверяем: цена товара без НДС: 2*100=200 рублей, НДС – 20 руб., общая стоимость – 200+20=220 рублей, что соответствует начальным условиям задачи.

Иногда, в подобных ситуациях, допускают ошибки даже люди, которые хорошо знают, как посчитать процент от суммы, и понимают, откуда берутся все эти числа.

Аналогичный алгоритм расчета НДС используется, если ставка налога составляет 18%. Тогда общую стоимость товара (уже с налогом на добавленную стоимость) необходимо разделить на 118 (100% и 18%), а полученное значение (1%) умножается на 18. Так Вы получите сумму налога.

Алгоритм расчета суммы процентов, когда они уже включены в общее значение, нужен не только в случае с НДС, он используется, если:

  • Вам нужно узнать закупочные цены, при условии, что есть данные о наценке (в процентах);
  • предприниматель занимается международной торговлей и ему необходимо разобраться с таможней;
  • Вы работаете с подакцизными товарами и т.п.

Практически все, интересующие бизнесменов и обычных граждан, данные и формулы, включая работающие «калькуляторы», можно найти на веб-ресурсах во всемирной паутине, но это не значит, что представленная в статье информация не имеет никакой практической пользы.

Опытные субъекты предпринимательской деятельности подтвердят, что каждый бизнесмен должен уметь считать любые проценты не только при помощи калькуляторов, мобильных телефонов или других гаджетов, но и используя свой ум, а из подручных средств – только бумагу и карандаш.

Как видите, для того чтобы посчитать проценты от суммы, независимо от сферы деятельности, в которой они используются и других факторов, вполне достаточно знать пару формул и уметь их правильно применять, главное – никогда не спешить и всегда проверять полученные результаты (если Вы считаете 5% от 745, а у Вас получается 630, значит, что-то не так с Вашими расчетами).

by HyperComments

Источник: http://business-ideal.ru/kak-poschitat-procent-ot-summy-primer

Сложный процент. Формула сложного процента для вклада. Расчет сложных процентов

Вычисляем процент от суммы в зависимости от сложности и типа

Сложным процентом принято называть эффект, когда проценты прибыли прибавляются к основной сумме и в дальнейшем сами участвуют в создании новой прибыли.
Формула сложного процента — это формула, по которой рассчитывается итоговая сумма с учётом капитализации (начислении процентов).

Простой расчет сложных процентов

Чтобы лучше усвоить расчет сложных процентов, давайте разберём пример.Представим, что вы положили 10 000 руб в банк под 10 процентов годовых.

Через год на вашем банковском счету будет лежать сумма SUM = 10000 + 10000*10% = 11 000 руб.Ваша прибыль — 1000 рублей.Вы решили оставить 11 000 руб на второй год в банке под те же 10 процентов.

Через 2 года в банке накопится 11000 + 11000*10% = 12 100 руб.

Прибыль за первый год (1000 рублей) прибавилась к основной сумме (10000р) и на второй год уже сама генерировала новую прибыль. Тогда на 3-й год прибыль за 2-й год прибавится к основной сумме и будет сама генерировать новую прибыль. И так далее.

Этот эффект и получил название сложный процент

Когда вся прибыль прибавляется к основной сумме и в дальнейшем уже сама производит новую прибыль.

Формула сложного процента:

SUM = X * (1 + %)n

гдеSUM — конечная сумма;X — начальная сумма;% — процентная ставка, процентов годовых /100;

n — количество периодов, лет (месяцев, кварталов).

Расчет сложных процентов: Пример 1.
Вы положили 50 000 руб в банк под 10% годовых на 5 лет. Какая сумма будет у вас через 5 лет? Рассчитаем по формуле сложного процента:

SUM = 50000 * (1 + 10/100)5 = 80 525, 5 руб.

Сложный процент может использоваться, когда вы открываете срочный вклад в банке. По условиям банковского договора процент может начисляться например ежеквартально, либо ежемесячно.

Расчет сложных процентов: Пример 2.
Рассчитаем, какая будет конечная сумма, если вы положили 10 000 руб на 12 месяцев под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов.

SUM = 10000 * (1+10/100/12)12 = 11047,13 руб.

Прибыль составила:

ПРИБЫЛЬ = 11047,13 — 10000 = 1047,13 руб

Доходность составила (в процентах годовых):

% = 1047,13 / 10000 = 10,47 %

То есть при ежемесячном начислении процентов доходность оказывается больше, чем при начислении процентов один раз за весь период.

Если вы не снимаете прибыль, тогда начинает работать сложный процент.

Формула сложного процента для банковских вкладов

На самом деле формула сложного процента применительно к банковским вкладам несколько сложнее, чем описана выше. Процентная ставка для вклада (%) рассчитывается так:

% = p * d / y

где
p — процентная ставка (процентов годовых / 100) по вкладу,
например, если ставка 10,5%, то p = 10,5 / 100 = 0,105;
d — период (количество дней), по итогам которого происходит капитализация (начисляются проценты),
например, если капитализация ежемесячная, то d = 30 дней
если капитализация раз в 3 месяца, то d = 90 дней;
y — количество дней в календарном году (365 или 366).

То есть можно рассчитывать процентную ставку для различных периодов вклада.

Формула сложного процента для банковских вкладов выглядит так:

SUM = X * (1 + p*d/y)n

При расчете сложных процентов нужно принимать во внимание тот факт, что со временем наращивание денег превращается в лавину. В этом привлекательность сложных процентов. Представьте себе маленький снежный комок размером с кулак, который начал катиться со снежной горы.

Пока комок катится, снег налипает на него со всех сторон и к подножию прилетит огромный снежный камень. Также и со сложным процентом. Поначалу прибавка, создаваемая сложным процентом, почти незаметна. Но через какое-то время она показывает себя во всей красе.

Наглядно это можно увидеть на примере ниже.

Калькулятор сложных процентов для вклада

Расчет сложных процентов: Пример 3.Рассмотрим 2 варианта:1. Простой процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Всю прибыль вы снимаете.

2. Сложный процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Каждый год проценты прибыли прибавляются к основной сумме.

Начальная сумма: 50 000 рублей
Процентная ставка: 20% годовых
Простой процентСложный процент
СуммаПрибыльза годСуммаПрибыльза год
Через 1 год60 000р.10 000р.60 000р.10 000р.
Через 2 года70 000р.10 000р.72 000р.12 000р.
Через 3 года80 000р.10 000р.86 400р.14 400р.
Через 4 года90 000р.10 000р.103 680р.17 280р.
Через 5 лет100 000р.10 000р.124 416р.20 736р.
Через 6 лет110 000р.10 000р.149 299р.24 883р.
Через 7 лет120 000р.10 000р.179 159р.29 860р.
Через 8 лет130 000р.10 000р.214 991р.35 832р.
Через 9 лет140 000р.10 000р.257 989р.42 998р.
Через 10 лет150 000р.10 000р.309 587р.51 598р.
Через 11 лет160 000р.10 000р.371 504р.61 917р.
Через 12 лет170 000р.10 000р.445 805р.74 301р.
Через 13 лет180 000р.10 000р.534 966р.89 161р.
Через 14 лет190 000р.10 000р.641 959р.106 993р.
Через 15 лет200 000р.10 000р.770 351р.128 392р.
Суммарная прибыль:150 000р.720 351р.

Источник: https://damoney.ru/finance/slozniy-procent.php

Сложные проценты в MS EXCEL. Постоянная ставка

Вычисляем процент от суммы в зависимости от сложности и типа

Рассмотрим Сложный процент (Compound Interest) – начисление процентов как на основную сумму долга, так и на начисленные ранее проценты.

Немного теории

Владелец капитала, предоставляя его на определенное время в долг, рассчитывает на получение дохода от этой сделки. Размер ожидаемого дохода зависит от трех факторов: от величины капитала, предоставляемого в кредит, от срока, на который предоставлен кредит, и от величины ссудного процента или иначе процентной ставки.

Существуют различные методы начисления процентов. Основное их различие сводится к определению исходной суммы (базы), на которую начисляются проценты. Эта сумма может оставаться постоянной в течение всего периода или меняться. В зависимости от этого различают метод начисления по простым и сложным процентам.

При использовании сложных ставок процентов процентные деньги, начисленные после каждого периода начисления, присоединяются к сумме долга.

Таким образом, база для начисления сложных процентов в отличие от использования простых процентов изменяется в каждом периоде начисления.

Присоединение начисленных процентов к сумме, которая послужила базой для их начисления, называется капитализацией процентов. Иногда этот метод называют «процент на процент».

В файле примера приведен график для сравнения наращенной суммы с использованием простых и сложных процентов.

В этой статье рассмотрим начисление по сложным процентам в случае постоянной ставки. О переменной ставке в случае сложных процентов читайте здесь.

Начисление процентов 1 раз в год

Пусть первоначальная сумма вклада равна Р, тогда через один год сумма вклада с присоединенными процентами составит =Р*(1+i), через 2 года =P*(1+i)*(1+i)=P*(1+i)2, через n лет – P*(1+i)n. Таким образом, получим формулу наращения для сложных процентов: S = Р*(1+i)n где S – наращенная сумма, i – годовая ставка, n – срок ссуды в годах,

(1+ i)n – множитель наращения.

Начисление процентов несколько раз в год

В рассмотренном выше случае капитализация производится 1 раз в год. При капитализации m раз в год формула наращения для сложных процентов выглядит так: S = Р*(1+i/m)(n*m) i/m – это ставка за период.

На практике обычно используют дискретные проценты (проценты, начисляемые за одинаковые интервалы времени: год (m=1), полугодие (m=2), квартал (m=4), месяц (m=12)).

В MS EXCEL вычислить наращенную сумму к концу срока вклада по сложным процентам можно разными способами.

Рассмотрим задачу: Пусть первоначальная сумма вклада равна 20т.р., годовая ставка = 15%, срок вклада 12 мес. Капитализация производится ежемесячно в конце периода.

Способ 1. Вычисление с помощью таблицы с формулами Это самый трудоемкий способ, но зато самый наглядный. Он заключается в том, чтобы последовательно вычислить величину вклада на конец каждого периода.

В файле примера это реализовано на листе Постоянная ставка.

За первый период будут начислены проценты в сумме =20000*(15%/12), т.к. капитализация производится ежемесячно, а в году, как известно, 12 мес.
При начислении процентов за второй период, в качестве базы, на которую начисляются %, необходимо брать не начальную сумму вклада, а сумму вклада в конце первого периода (или начале второго). И так далее все 12 периодов.

Способ 2. Вычисление с помощью формулы Наращенных процентов Подставим в формулу наращенной суммы S = Р*(1+i )n значения из задачи. S = 20000*(1+15%/12)12 Необходимо помнить, что в качестве процентной ставки нужно указывать ставку за период (период капитализации).

Другой вариант записи формулы – через функцию СТЕПЕНЬ()

=20000*СТЕПЕНЬ(1+15%/12; 12)

Способ 3. Вычисление с помощью функции БС().


Функция БС() позволяет определить будущую стоимость инвестиции при условии периодических равных платежей и постоянной процентной ставки, т.е.

она предназначена прежде всего для расчетов в случае аннуитетных платежей. Однако, опустив 3-й параметр (ПЛТ=0), можно ее использовать и для расчета сложных процентов.
=-БС(15%/12;12;;20000)

Или так =-БС(15%/12;12;0;20000;0)

Примечание. В случае переменной ставки для нахождения Будущей стоимости по методу сложных процентов используется функция БЗРАСПИС().

Определяем сумму начисленных процентов

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит 150 000 р. на 5 лет с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 12 % годовых. Определить сумму начисленных процентов.

Сумма начисленных процентов I равна разности между величиной  наращенной суммы S и начальной суммой Р. Используя формулу для определения наращенной суммы S = Р*(1+i )n, получим: I = S – P= Р*(1+i)n – Р=P*((1+i)n –1)=150000*((1+12%)5-1) Результат: 114 351,25р.

Для сравнения: начисление по простой ставке даст результат 90 000р. (см. файл примера).

Определяем Срок долга

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит некую сумму с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 12 % годовых. Через какой срок сумма вклада удвоится?
Логарифмируя обе части уравнения S = Р*(1+i)n, решим его относительно неизвестного параметра n.

В файле примера приведено решение, ответ 6,12 лет.

Вычисляем ставку сложных процентов

Рассмотрим задачу: Клиент банка положил на депозит 150 000 р. с ежегодным начислением сложных процентов. При какой годовой ставке сумма вклада удвоится через 5 лет?

В файле примера приведено решение, ответ 14,87%.

Примечание. Об эффективной ставке процентов читайте в этой статье.

Учет (дисконтирование) по сложным процентам

Дисконтирование основывается на базе концепции стоимости денег во времени: деньги, доступные в настоящее время, стоят больше, чем та же самая сумма в будущем, вследствие их потенциала обеспечить доход.
Рассмотрим 2 вида учета: математический и банковский.

Математический учет. В этом случае решается задача обратная наращению по сложным процентам, т.е. вычисления производятся по формуле Р=S/(1+i )n Величину Р, полученную дисконтированием S, называют современной, или текущей стоимостью, или приведенной величиной S.

Суммы Р и S эквивалентны в том смысле, что платеж в сумме S через n лет равноценен сумме Р, выплачиваемой в настоящий момент. Здесь разность D = S – P называется дисконтом.

Пример. Через 7 лет страхователю будет выплачена сумма 2000000 руб. Определить современную стоимость суммы при условии, что применяется ставка сложных процентов в 15% годовых. Другими словами, известно: n = 7 лет, S = 2 000 000 руб.,

i = 15% .

Решение. P = 2000000/(1+15% )7
Значение текущей стоимости будет меньше, т.к. открыв сегодня вклад на сумму Р с ежегодной капитализацией по ставке 15% мы получим через 7 лет сумму 2 млн. руб.

Тот же результат можно получить с помощью формулы =ПС(15%;7;;-2000000;1)
Функция ПС() возвращает приведенную (к текущему моменту) стоимость инвестиции и рассмотрена здесь.

Банковский учет. В этом случае предполагается использование сложной учетной ставки. Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле: Р = S*(1- dсл )n

где dcл – сложная годовая учетная ставка.

При использовании сложной учетной ставки процесс дисконтирования происходит с прогрессирующим замедлением, так как учетная ставка каждый раз применяется к сумме, уменьшенной за предыдущий период на величину дисконта.

Сравнив формулу наращения для сложных процентов S = Р*(1+i )n и формулу дисконтирования по сложной учетной ставке Р = S*(1- dсл )n придем к выводу, что заменив знак у ставки на противоположный, мы можем для расчета дисконтированной величины использовать все три способа вычисления наращения по сложным процентам, рассмотренные в разделе статьи Начисление процентов несколько раз в год.

Источник: https://excel2.ru/articles/slozhnye-procenty-v-ms-excel-postoyannaya-stavka

Как посчитать процент от суммы чисел в Excel

Вычисляем процент от суммы в зависимости от сложности и типа

Программа Microsoft Excel позволяет быстро работать с процентами: находить их, суммировать, прибавлять к числу, рассчитывать процентный прирост, процент от числа, от суммы и т.д. Такие навыки могут пригодиться в самых разнообразных сферах жизни.

В повседневной жизни мы все чаще сталкиваемся с процентами: скидки, кредиты, депозиты и т.д. Поэтому важно уметь их правильно вычислять. Познакомимся поближе с техниками, которые предлагает встроенный инструментарий табличного процессора.

Перед тем как посчитать проценты от суммы определимся с понятием «процент». Оно имеет латинское происхождение и дословно переводится как «из сотни». Это определенная часть из 100 долей целого.

Математическая формула расчета процентов выглядит следующим образом: (искомая часть / целое число) * 100.

Чтобы найти процент от числа, применяется такой вариант формулы: (число * процент) / 100. Либо перенести запятую в процентах на 2 знака влево и выполнить только умножение. Например, 10% от 100 – это 0,1 * 100 = 10.

Какую именно формулу применить в Excel, зависит от желаемого результата.

Задача №1: Найти, сколько составит 20% от 400.

  1. Делаем активной ячейку, в которой хотим увидеть результат.
  2. В строку формул или сразу в ячейку вводим =A2*B2.

Так как мы сразу применили процентный формат, не пришлось использовать математическое выражение в 2 действия.

Как назначить для ячейки процентный формат? Выбирайте любой удобный для вас способ:

  • ввести сразу число со знаком «%» (ячейка автоматически установит нужный формат);
  • щелкнуть по ячейке правой кнопкой мыши, выбрать «Формат ячеек» – «Процентный»;
  • выделить ячейку и нажать комбинацию горячих клавиш CTRL+SHIFT+5.

Без использования процентного формата в ячейку вводится обычная формула: =A2/100*B2.

Такой вариант нахождения процента от числа тоже применяется пользователями.

Задача №2: Заказано 100 изделий. Доставлено – 20. Найти, сколько процентов заказа выполнено.

  1. Установить для нужной ячейки процентный формат.
  2. Ввести формулу: =B2/A2. Нажать ВВОД.

В этой задаче мы снова обошлись одним действием. Частное не пришлось умножать на 100, т.к. для ячейки назначен процентный формат.

Вводить в отдельную ячейку проценты совсем не обязательно. У нас в одной ячейке может быть число. А во второй – формула нахождения процента от числа (=A2*20%).



В математике мы сначала находим проценты от числа, а потом выполняем сложение. Microsoft Excel выполняет то же самое. Нам нужно правильно ввести формулу.

Задача: Прибавить 20 процентов к числу 100.

  1. Значения вносим в ячейки с соответствующими форматами: число – с числовым (или общим), процент – с процентным.
  2. Вводим формулу: =A2+A2*B2.

Для решения такой же задачи может использоваться и другая формула: =A2*(1+B2).

Разница между числами в процентах в Excel

Пользователю необходимо найти разницу между числовыми значениями в процентном отношении. К примеру, вычислить, насколько увеличилась / уменьшилась цена поставщика, прибыль предприятия, стоимость коммунальных услуг и т.д.

То есть имеется числовое значение, которое с течением времени, в силу обстоятельств поменялось. Чтобы найти разницу в процентах, необходимо использовать формулу:

(«новое» число – «старое» число) / «старое» число * 100%.

Задача: Найти разницу в процентах между «старыми» и «новыми» ценами поставщика.

  1. Сделаем третий столбец «Динамика в процентах». Назначим для ячеек процентный формат.
  2. Поставим курсор в первую ячейку столбца, введем формулу: =(В2-А2)/В2.
  3. Нажмем Enter. И протянем формулу вниз.

Разница в процентном отношении имеет положительное и отрицательное значение. Установление процентного формата позволило упростить исходную формулу расчета.

Разница в процентах между двумя числами в формате ячеек по умолчанию («Общий») вычисляется по следующей формуле: =(B1-A1)/(B1/100).

Как умножить на проценты в Excel

Задача: 10 кг соленой воды содержит 15% соли. Сколько килограммов соли в воде?

Решение сводится к одному действию: 10 * 15% = 10 * (15/100) = 1,5 (кг).

Как решить эту задачу в Excel:

  1. Ввести в ячейку В2 число 10.
  2. Поставить курсор в ячейку C2 и ввести формулу: =В2 * 15%.
  3. Нажать Enter.

Нам не пришлось преобразовывать проценты в число, т.к. Excel отлично распознает знак «%».

Если числовые значения в одном столбце, а проценты – в другом, то в формуле достаточно сделать ссылки на ячейки. Например, =B9*A9.

Расчет процентов по кредиту в Excel

Задача: В кредит взяли 200 000 рублей на год. Процентная ставка – 19%. Погашать будем в течение всего срока равными платежами. Вопрос: какой размер ежемесячного платежа при данных условиях кредитования?

Важные условия для выбора функции: постоянство процентной ставки и сумм ежемесячных платежей. Подходящий вариант функция – «ПЛТ()». Она находиться в разделе «Формулы»-«Финансовые»-«ПЛТ»

  1. Ставка – процентная ставка по кредиту, разделенная на количество периодов начисления процентов (19%/12, или В2/12).
  2. Кпер – число периодов выплат по кредиту (12).
  3. ПС – сумма займа (200 000 р., или В1).
  4. Поля аргументов «БС» и «Тип» оставим без внимания.

Результат со знаком «-», т.к. деньги кредитополучатель будет отдавать.

Источник: https://exceltable.com/formuly/kak-poschitat-procenty-ot-summy

Как легко рассчитать процентную ставку

Вычисляем процент от суммы в зависимости от сложности и типа

Наверняка каждый, кто когда-то брал кредит или становился вкладчиком банка, вначале сталкивался с понятием «банковская процентная ставка»:

Процентная ставка — это сумма, выраженная в процентном измерении, которая устанавливается банком за пользование кредитом и выплачивается за определенный период — год, квартал или месяц.

  • Если деньги кладутся на текущий банковский счет или депозит, вкладчик является кредитором банка, а сам банк — заемщиком.
  • Если клиент занимает деньги у банка (берет кредит), то кредитором теперь является банк, а клиент — заемщиков.

Знание этих простых истин избавит от комплексов, которые населению внушают банки, разъясняя им многокилометровые формулы расчетов процентов с биномами Ньютона, факториалами, сложными корнями, степенями и прочей математической лабудой сложностью.

Процентная ставка определяет цену денег

В любом из этих двух случаев процентная ставка имеет оценивающее денежное измерение: какими будут сбережения вкладчика или банка через месяц, год или несколько лет.

Процентная ставка по депозитам вкладчиков обычно ниже ставки по банковским кредитам. В этом заключен основной заработок банковских и финансовых учреждений — взять деньги по меньшей цене и распорядиться ими, переодолжив по более высокой.

Для вкладчиков же депозит — это в основном способ сохранения денежных средств, а не заработка, так депозитные ставки сейчас низки, а в некоторых банках Европы они даже отрицательные.

Базовая процентная ставка — это наименьший кредитный процент, предоставляемый крупным надежным кампаниям и клиентам. БПС обычно устанавливается центральными банками.

Историческая справка о ставках

Исторические размахи ставок впечатляют:

  • В Германии, например, базовая процентная ставка колебалась в диапазоне от 90% до 2% в периоды 1920 — 2000 гг.
  • В Великобритании — 0,5 — 15% в 1989 — 2009 гг.
  • В США ставка ФРС США в 1954 — 2008 гг варьировала между 19% и 0.25%.
  • В Зимбабве в период гиперинфляции 2007 г. кредитная ставка доходила до 800%.

Фиксированные и плавающие ставки

Процентные ставки бывают:

  • Фиксированными — неизменными в течение определенного срока.
  • Плавающими — изменяемыми и периодически пересматриваемыми банком, в зависимости от некоторых показателей.

Так, классическим показателем является LIBOR — средняя ставка лондонской межбанковской кредитной биржи.

Многие банки определяют плавающую ставку по формуле: LIBOR + n, где n — фиксированная ставка конкретного банка.

Банки России могут ориентироваться на независимую индикативную ставку, например, MosPrime Rate.

Кредитополучателю на растущем рынке кредитных ставок выгодней брать кредит по фиксированной процентной ставке.

Декурсивные и антисипативные ставки

По времени выплаты ставки бывают:

  • декурсивными — выплачиваемыми в конце вместе с возвратом кредита;
  • антисипативными — выплачиваемыми авансом при предоставлении кредита.

Декурсивные ставки выгодны для заемщиков, а антисипативные — для кредиторов, но банки обычно действуют в своих интересах:

  • проценты на депозитах рассчитываются декурсивным способом,
  • кредитные — антисипативным: при выдаче кредита сразу определяется суммарный процент, который затем делится на количество периодов (обычно месяцев).

Декурсивный и антисипативный способы используются при подсчете простых и сложных процентов, когда первоначальная сумма капитала в каждом отчетном периоде меняется.

  • Декурсивный способ удобно использовать при плавающих ставках.
  • Антисипативный способ удобен в периоды нестабильности в качестве гаранта выплаты сложных процентов.

Декурсивную ставку еще называют ссудным процентом, так как она определяет отношение полученного дохода (процентов) к начальной денежной сумме.

Как рассчитать ссудный процент и сумму наращивания

Формула определения ссудного процента:

i = I/P (1), где:

  • i (income) — ссудный процент;
  • I — сумма всех начисленных за отчетный период процентов;
  • P — первоначальная денежная сумма (present value).

Сумма наращивания F (future value) определяется по формуле:

F = P + i*n*P = P*(1 + i*n). (2)

Здесь n — количество расчетных периодов.

Отношение F/P – это коэффициент наращивания kn.

kn = 1 + i*n. (3)

Подсчет суммы наращивания F называется компаундингом.

Компаундинг на примере расчета

  1. Произведем компаундинг банковского кредита размером в 1 млн руб., выданного под 12% годовых (простой ставке), сроком на 10 лет по формуле (2)

F = 1 000 000 *(1 + 0,12 *10) = 2 200 000 руб.

Первоначальная денежная сумма, выданная банком в долгосрочный десятилетний кредит, часто применяемый в ипотеке, наросла на 1 200 000 руб., то есть более, чем в два раза.

  1. Рассчитать сумму наращивания можно и за небольшой период (меньше года). В этом случае формула определения F (2) преобразуется:

F = P * (1 + i * d/K). (4)

  • d — количество календарных дней, на которые взят кредит;
  • K — количество дней в году, т. е. 365 или 366.

Рассчитаем наращенную сумму кредита в размере 50 000 руб, выданного МФО под указанный в договоре годовую простую ставку в 15% сроком на 91 день.

Вставив значения в формулу (4), получим:

F = 50 000 * (1 + 0,15 *91/365) = 51 870 руб.

Часто банки и МФО требуют вернуть суммы больше расчетных — это означает, что были насчитаны дополнительно скрытые проценты в виде всевозможных комиссий. Перед заключением договора следует внимательно прочитывать все его пункты в поисках незаконных способов наращивания капитала.

Аналогично можно рассчитать, сколько денег заработает вкладчик, положив деньги на депозит.

Дисконтирование

Обратная операция — расчет первоначальной суммы P по наращенной F — называется дисконтированием.

Дисконтирование считается по формуле:

P = F/ (1 + i*n). (5)

К примеру, необходимо посчитать, сколько денег P нужно положить на трехгодичный депозит с простой ставкой 10%, чтобы накопить сумму F в размере 100 000 руб.

Произведем расчет по формуле (5):

P = 100 000/(1 + 0,1*3) = 76 923 руб.

Расчеты при плавающей ставке

Если ставка плавающая, то наращенная сумма рассчитывается путем суммирования ставок за каждый период их изменения, и формула преобразовывается в некую абстрактную:

F = P *(1 + ∑(1…N) n*i) (6), где:

  • n — период от одного до N;
  • i- переменная величина ставки;
  • ∑(1…N) — сумма произведений n*i за все расчетные периоды.

Выглядит страшно на первый взгляд, а как это происходит, очень легко понять по примеру:

Необходимо рассчитать наращенную сумму кредита в размере 500 000, выданного на три года, с процентной ставкой за первый год — 11% годовых, если каждые полгода ставка с учетом инфляции возрастает на 1,5%.

Используем для расчета формулу (6):

F = 500 000 *(1 + 0,11 + 0.5 (0,125 + 0,14 + 0,155 + 0,17)) = 500 000 * 1.405 = 702 500 руб.

Обратите внимание на то, что коэффициент наращивания k, рассчитываемый при фиксированном проценте по формуле (3), при плавающем проценте определяется выражением в скобках формулы (6):

K = 1 + ∑(1…N) n*i. (7)

В данном примере его величина — 1.405.

Расчеты сложных процентов

Этот метод расчета в банковской сфере используется при начислении процентов на долгосрочных депозитах, когда процент начисляется на наращенную предшествующими процентами сумму.

Формула расчета сложных процентов приведена на рисунке ниже.

Размер ставки и инфляция

Процентная ставка может быть номинальной и реальной:

  • Номинальная — установленная банком.
  • Реальная — с поправкой на инфляцию.

Реальная ставка i real меньше номинальной i nom на уровень инфляции π.

i real = i nom — π.

Эту формулу обычно используют при маленьком уровне инфляции. При большом инфляционном уровне расчеты производят по более сложной формуле Фишера:

i real = (i nom — π)/(1 + π).

Реальная цена денег

Чтобы определить реальную стоимость денег с учетом инфляции через какое-то время, используют формулу:

R= N/(1+i)ª.

R — реальная стоимость денег;

N — номинальная стоимость;

i- инфляционная ставка;

a — количество периодов (лет, месяцев и т. д.).

Банки обычно повышают процентную кредитную ставку в периоды повышенной инфляции, закладывая ее рост в номинальную ставку. Такой шаг, помимо борьбы с понижением цены денег, дает им возможность поднять процентную ставку по депозитам, чтобы не лишиться вкладчиков.

Финансовая безграмотность населения выгодна банкирам

Иногда проценты кредитования, особенно быстрого, противоречат здравому смыслу и являются завуалированной аферой. Поэтому понимание, что такое банковский процент и как рассчитать сумму наращивания должно быть у каждого, кто хочет взять кредит.

Пользуясь финансовой безграмотностью населения, банки сегодня предлагают столь мудреные и сложные формулы расчета, которые требует калькулятора инженера или программиста. Между тем, рассчитать общую сумму кредитных выплат (она же сумма наращивания), как видно по примерам, довольно просто на обычном калькуляторе и даже на листочке.

Можно считать по разным формулам выплаты по телу кредита и по процентам, но отклонения между вашими итоговыми расчетами и банковскими все равно не должны быть слишком большими.

Тем более здесь приведены формулы расчета по простым, а не сложным процентам, что не противоречит принципам аннуитетных платежей, используемых сегодня при кредитовании.

Банки сегодня практически не используют дифференцированный способ погашения кредита, при котором при начислении процентов учитывается оставшаяся сумма долга, а не первоначальная. Мотивируется это якобы «заботой о клиентах»: зачем, дескать, им напрягать мозги и каждый месяц производить сложные расчеты? Таким образом и получается, что наше кредитование — одно из самых невыгодных в мире.

Давайте посмотрим, во что обходится такая трогательная опека самим заемщикам, и без того оказывающимся в долговых ямах из-за грабительского процента по ипотеке.

На калькуляторе Сбербанка посчитайте переплату по кредиту 2 000 000 млн руб. сроком на 10 лет под 16% годовых при аннуитетных и дифференцированных платежах.

Разница между первым и вторым способами составляет почти 350 000 руб. Согласны ли вы сэкономить эти деньги, но зато считать проценты каждый месяц? А если даже и не устраивать проверочные расчеты, а просто поверить ипотечному калькулятору?

: Бешеные процентные ставки.

(4 4,75 из 5)
Загрузка…

Источник: https://moezhile.ru/kreditovanie/procentnuya-stavka.html

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.